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최소 신장 트리(MST) 문제는 크루스칼 알고리즘으로 풀 수 있다.

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct edge {
  int src, dest, weight;
  bool operator <(const edge& rhs) const {
    return weight < rhs.weight;
  }
};

vector<edge> vt;
char gender[1001];
int parent[1001];
int n, m, c, k;

int find(int);
bool merge(int, int);

int main() {
  scanf("%d %d", &n, &m);
  for (int i=1; i<=n; i++) {
    scanf(" %c", &gender[i]);
    parent[i] = i;
  }
  edge tmp;
  for (int i=0; i<m; i++) {
    scanf("%d %d %d", &tmp.src, &tmp.dest, &tmp.weight);
    vt.push_back(tmp);
  }
  sort(vt.begin(), vt.end());
  for (auto e: vt) {
    if (merge(e.src, e.dest)) {
      k += e.weight;
      n--;
    }
  }
  printf("%d\n", n == 1 ? k : -1);// 간선이 n-1개 필요함
  return 0;
}

int find(int u) {
  if (u == parent[u]) return u;
  return parent[u] = find(parent[u]);
}

bool merge(int u, int v) {
  if (gender[u] == gender[v]) return false;// 성별이 달라야 함
  u = find(u);
  v = find(v);
  if (u == v) return false;// 사이클 방지
  parent[v] = u;
  return true;
}

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